Empacotamento compacto de esferas iguais

Em geometria, um empacotamento compacto de esferas iguais (ou empacotamento denso de esferas iguais) é um arranjo denso de esferas iguais (i.e. de mesmo raio]]) em um arranjo regular infinito (ou retículo, ou ainda, rede). Carl Friedrich Gauss provou que a maior densidade média – isto é, a maior fração do espaço ocupado por esferas – que pode ser conseguida com um arranjo regular reticulado é

${\displaystyle {\frac {\pi }{3{\sqrt {2}}}}\simeq 0.74048.}$

A conjectura de Kepler afirma que esta é a maior densidade que pode ser alcançada por qualquer arranjo de esferas, regular ou irregular.

Muitas estruturas de cristais são baseadas em um arranjo denso de átomos, ou de íons grandes com íons menores preenchendo os espaços entre eles. Os arranjos cúbico e hexagonal são muito próximos um do outro em termos de energia, e pode ser difícil prever qual forma será preferida.